知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（-1，1），B（1，-2），C（4，2），则点D的坐标是．

难度：中等

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2．（2015春•北京校级期中）（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A （-1，0），B （5，1），C （3，4）；
（2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求△ABC的面积．

难度：中等

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3．从点A（0，3）发出的一束光，经x轴反射，经过点B（5，2），则这束光线从点A到点B所经过的路径的长为．

难度：中等

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4．

（2015秋•永新县期末）如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（-1，2）

B．（2，-1）

C．（-2，1）

D．（-2，1）或（2，-1）

难度：较易

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5．在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），E点的坐标为（0，-b），C点的坐标为（c，0）且a、b、c满足
a-12
+(a+b)2+(c+4)2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如图，点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥EM交直线AB于N，连BM．问是否存在点M，使S_△AMN=
3
2
S_△AMB？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若Q（4，8），点P为x轴上A点右侧的一点，作AH⊥PQ，垂足为H，取HG=HA（如图），连接CG，GO，①∠CGQ的大小不变，②∠QGO的大小不变，请你再这两个结论中选取一个正确的结论，并求其值．

难度：中等

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6．一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（-3，0），（0，0），（2，2），求第四个顶点的坐标．

难度：中等

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7．如图，己知平面直角坐标系中两点A（1，2）和C（5，0），且OA∥BC，AC∥OB，AC∥OB．
（1）求证：四边形OBCA为矩形；
（2）直接写出B点坐标．

难度：中等

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8．已知点M（1，4），点A（-1，0），点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A、M、P，Q为顶点的四边形是矩形，画出符合条件的图形，并求出点Q的坐标．

难度：中等

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9．等边三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，0），顶点B的坐标是（3，0），那么顶点C的坐标是．

难度：中等

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10．如图，已知A（1，0）、C（0，1）、B（m，0）且m＞1，在平面内求一点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为．

难度：中等

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