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            • 1． （2016春•深圳校级月考）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

              （1）观察图形，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
              （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）
              A．2 cm2
              B．2a cm2
              C．4a cm2
              D．（a2-1）cm2
              难度：中等
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            • 5． 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
              （1）图②中的阴影部分是个    形（填长方形或正方形），它的边长为    ；
              （2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是    ．
              （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
              如图③，它表示了    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．
              （1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；
              （2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？
              请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m-n=5，mn=14，求m+n的值．
              难度：中等
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            • 7． 请你认真观察图形，解答下列问题：
              （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
              （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
              （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．
              难度：中等
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            • 8． 图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
              （1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
              方法1：    （只列式，不化简）
              方法2：    （只列式，不化简）
              （2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系：    ；
              （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=    ．
              难度：中等
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            • 9． 图1是一个长为a，宽为b的长方形，图2是一个长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，图3是由4个如图1中的长方形拼成的一个大正方形，若图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，则（2a-5b）2的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 面积法是解决数学问题的重要方法之一，请结合面积法完成下面问题：
              （1）利用图1所示图形的面积，可说明的数学公式为    ；
              （2）利用图2所示图形的面积，可说明的数学公式为    ；
              （3）请结合图3中所给出的正方形，利用面积法说明完全平方差公式．
              难度：中等
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