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          共50条信息

            • 1． 若x2-3x-28=（x+a）（x+b），则a+b=    ，ab=    ．
              难度：中等
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            • 2． 阅读与思考：
              整式乘法与因式分解是方向相反的变形
              由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
              利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
              例如：将式子x2+3x+2分解因式．
              分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
              解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
              请仿照上面的方法，解答下列问题
              （1）分解因式：x2+7x-18=    
              启发应用
              （2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
              （3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知
              3x-6y=1
              x-3y=
              1
              5
              ，请用简便方法求x2-5xy+6y2的值．
              难度：中等
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            • 4． 如果多项式6x2+mx-2因式分解的结果是（2x+1）（3x-2），那么m的值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 下列各式分解因式正确的是（　　）
              A．ax2-a=a（x2-1）
              B．x2+x-2=x（x+1）-2
              C．a2b+ab2=ab（a+b）
              D．x2+1=x（x+
              1
              x
              ）
              难度：中等
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            • 6． 已知多项式2x2-x+m有一个因式是2x+1，则m的值为    ，另一个因式    ．
              难度：中等
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            • 7． （1）已知：关于x的二次三项式ax2-2x+3，有一个一次因式为x+3，求二次项系数a及另一个因式．
              （2）若方程
              2x+a
              x-2
              =-1              的解是正数，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 阅读理解：对于多项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于多项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2+2ax-3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
              解题过程如下：
              x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2（第一步）
              =x2+2ax+a2-a2-3a2（第二步）
              =（x+a）2-（2a）2（第三步）
              =（x+3a）（x-a）（第四步）
              参照上述材料，回答下列问题：
              （1）上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法    
              A．提公因式法  B．平方差公式法
              C．完全平方公式法  D．没有因式分解
              （2）从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：    
              （3）请参照上述方法把m2-6mn+8n2因式分解．
              难度：中等
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            • 9． 已知关于x的多项式2x2-11x+m分解因式后有一个因式是x-3，根据这个条件，你能求得m的值吗？试试看．
              难度：中等
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            • 10． 下列分解因式，正确的是（　　）
              A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x
              B．-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）
              C．4p3-6p2=2p（2p2-3p）
              D．（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）
              难度：中等
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