知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．先化简，再求值
[（
2
xy+1）（
2
xy-1）-（xy+1）²+3]÷（1-xy），其中x=10，y=5^-1．

难度：中等

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2．先化简，再求值：（x-2）²-（x+1）（x-3），其中x=-
3
2
．

难度：中等

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3．计算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-
1
2
）^-2-（3.14-π）⁰
（2）122-123×121．
（3）4×10⁵×5×10⁶
（4）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）

难度：中等

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4．计算或化简：
（1）-2²+（-
1
2
）^-2-（π-5）⁰-|-4|；
（2）（-a³）²+a²•a⁴-（2a⁴）²÷a²．

难度：中等

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5．计算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（3）（-
1
4
）^-1+（-2）²×5⁰-（
1
2
）^-2
（4）（y⁴）²+（y²）³•y²．

难度：中等

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6．计算：
（1）-2²+3⁰-（-
1
2
）^-1
（2）2m³m²-（2m⁴）²÷m³
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．

难度：中等

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7．已知n为正整数，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．

难度：中等

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8．计算：
（1）（π-3.14）⁰-|-3|+（
1
2
）^-1-（-1）²⁰¹⁵
（2）300²-304×296
（3）（2x²）³-4x³（2x³+x²-1）
（4）（x+y-1）²-（x+y-1）（x-y+1）

难度：中等

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9．（1）（-4x²y³）•（-
1
8
xyz）÷（
1
2
xy²）²
（2）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy）
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）2007⁰+2^-2-（
1
2
）²+2014．

难度：中等

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10．如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知，10^b=n 和b=d（n）所表示的b、n两个量之间具有同一关系，
（1）根据定义，填空：d（10）= ，d（10^-2）=
（2）劳格数具有如下性质：d（mn）=d（m）+d（n），d（
m
n
）=d（m）-d（n）根据运算性质，填空
①
d(a2)
d(a)
= ，（a为正数），②若d（2）=0.3010，d（4）= ，d（5）= ．

难度：中等

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