知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•泸溪县校级期中）如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．

难度：中等

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2．（2016•辽宁模拟）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是．

难度：较易

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3．已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y=
3
2
；求y与x之间的函数关系式．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点C（-3，0），D（0，4），过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连接AE，BD，求四边形AEBD的面积．

难度：中等

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5．如图，B，D是反比例函数图象上两点，过B，D作x轴垂线，垂足分别为A，C，连接OD交AB于点E，若∠BOA=60°，OD是∠BOA的平分线，四边形ACDE的面积为
2
．试写出反比例函数在第一象限内的解析式．

难度：中等

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6．若反比例函数的表达式为y=（m-1）x^2m²-3，则m= ．

难度：中等

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7．已知y与x²-1成反比例，可设y=
k
x2-1
．若当x=2时，y=-3，则k的值是，y关于x的函数解析式为；这个函数（填“是”或“不是”）反比例函数．

难度：中等

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8．已知等腰△ABC的底边BC=8，腰长AB=5，现将△ABC按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中点B与原点重合，点C在x轴上，此时，点A正好落在双曲线l₁上．
（1）求双曲线l₁的函数解析式．
（2）若将△ABC向下平侈，当点A落在x轴上时，点C正好落在双曲线l₂上，求双曲线l₂的函数解析式．

难度：中等

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9．已知y=y₁-y₂，且y₁与x+1成反比例，y₂与x²成正比例，当x=1时，y=-2；当x=-2时，y=-14．
（1）求变量y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值．

难度：中等

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