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          共50条信息

            • 1． 将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=-bx-c，就可得x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2016的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
              （1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
              （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如果关于x的方程x2+4x+k=0有一个解是x=-1，那么k=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x-a2+1=0有一个根为0，则a的值等于（　　）
              A．-1
              C．1
              D．1或者-1
              难度：中等
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            • 5． 已知方程x2-x=3有一根为m，则m2-m+2013的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若一元二次方程ax2-bx-2016=0有一根为x=-1，则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 7． 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）
              A．方程x2-4x+3=0是3倍根方程
              B．若关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0
              C．若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程
              D．若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m-n）x-mn=0是3倍根方程
              难度：中等
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            • 8． 若m是方程x2-45x-2=0的解，则（m2-45m+3）•（m2-45m-2）的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 当k=    时，关于x的方程x2+3x+k=0有一个根为0．
              难度：中等
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            • 10． 已知关于x的一元二次方程x2-2x-t+1=0有两个实数根．
              （1）求t的取值范围；
              （2）设v是方程的一个实数根，且满足（v2-2v+3）（t-3）=-5，求t的值．
              难度：中等
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