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          共50条信息

            • 1． 已知：CP为圆O切线，AB为圆的割线，CP、AB交于P，求证：AP•BP=CP2．
              难度：较难
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            • 2． 如图1，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
              （1）求证：AC平分∠DAB；
              （2）若4AB=5AD，求证：AE=3DE；
              （3）如图2，在（2）的条件下，CF交⊙O于点F，若AB=10，∠ACF=45°，求CF的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：中等
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            • 4． （2015•武汉校级模拟）如图，两同心圆间的圆环的面积为16π，过小圆上任意一点P作大圆的弦AB，则PA•PB的值是（　　）
              A．16
              B．16π
              C．4
              D．4π
              难度：较难
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            • 5． （2012•南充自主招生）已知：AB是⊙O的直径，C是AB上一点，PC⊥AB，交⊙O于F，PDE是割线，交⊙O于D、E．求证：PC2=PD•PE+AC•CB．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，求DE的长．
              难度：较难
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            • 7． 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ．求证：AX•AY=BP•BQ．
              难度：中等
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            • 8． （1）已知AB、CD是圆O的两条相交弦，交点为P，证明：PC•PD=PA•PB；
              （2）已知PAB、PCD是圆O的两条割线，PT是圆的切线，证明：PT2=PC•PD=PA•PB．
              难度：中等
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            • 9． 已知⊙O半径为R
              （1）如图1，过⊙O内一点P作弦AB，连接OP．求证：PA•PB=R2-OP2．
              （2）如图2，过⊙O外一点P，作割线PAB，求证：PA•PB=R2-OP2．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在⊙A中，点B是弦DC，EF延长线的交点．求证：BC•BD=BF•BE．
              难度：较易
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