知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•丹阳市校级月考）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．

难度：中等

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2．（2016春•泰兴市校级月考）如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为．

难度：中等

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3．（2016•长春模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=
1
3
BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．

难度：中等

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4．（2016•合肥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于
1
2
EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．
①AG平分∠DAB；②CH=
1
2
DH；③△ADH是等腰三角形；④S_△ADH=
1
2
S_{四边形ABCH}．

难度：中等

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5．（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．

难度：中等

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6．（2015秋•哈尔滨校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．
（1）求证：AE=AF；
（2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．

难度：中等

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7．

（2013•包河区一模）如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

难度：中等

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8．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（　　）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

难度：中等

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9．如图，己知点A（2，0），直线y=2x+2交x轴于点B，在此直线上找点C，使△ABC为等腰三角形，试求点C的坐标．

难度：中等

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10．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在AC上，G为BC的中点，BE=CD，∠BEC=∠CDB，BD与CE相交于点F，GM⊥BF，GN⊥CF，垂足分别为M，N．
（1）请说出图中共有几个等腰三角形，并逐一予以证明．
（2）求证：GM=GN．

难度：中等

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