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          共50条信息

            • 1． 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
              （1）x-17＜-5；               
              （2）-
              1
              2
              x              ＞-3．
              难度：中等
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            • 2． 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
              （1）4x＞3x+5                           
              （2）-2x＜17．
              难度：中等
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            • 3． 【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
              【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
              【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
              又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
              又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
              同理得1＜x＜2…②
              由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
              ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
              【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 若m＞n，下列不等式一定成立的是（　　）
              A．m-2＞n+2
              B．2m＞2n
              C．-
              m
              2
              ＞
              n
              2
              D．m2＞n2
              难度：中等
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            • 5． 若a＞b，且c为实数，有下列各式：
              ①ac＞bc；②ac＜bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤
              a
              c
              ＞
              b
              c

              其中，正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 6． 若a＜b，则下列不等式的变形中不正确的是（　　）
              A．a+5＜b+5
              B．
              a
              5
              ＜
              b
              5
              C．5a-1＜5b-1
              D．5-a＜5-b
              难度：中等
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            • 7． 若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）
              A．a-3＞b-3
              B．-3a＞-3b
              C．
              a
              3
              ＞
              b
              3
              D．a+3＞b+3
              难度：中等
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            • 8． 阅读下列材料，若要比较代数式a与b的大小．我们可以利用不等式的性质来说明．
              例加：若a-b＞0，则a＞b；
              若a-b=0，则a=b；
              若a-b＜0，则a＜b．
              像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．作差法是比较两个代数式的大小的一种常用的方法．也是一种很有效的方法．利用上述堤供的信息．试比较a2（a-b）与b2（b-a）的大小．
              难度：中等
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            • 9． 现有不等式的两个性质：
              ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
              ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
              请解决以下两个问题：
              （1）利用性质①比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）；
              （2）利用性质②比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）．
              难度：中等
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            • 10． 运用不等式的性质比较下列式子值的大小．
              （1）2a-3与2a+1；（2）3a与-a．
              难度：中等
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