知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．解不等式：
x+3
2
-
2x-1
3
＞1，并写出它的所有正整数解．

难度：中等

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2．（2016•门头沟区一模）解不等式
1
2
(x+1)≤
2
3
x-1，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．

难度：中等

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3．解不等式
（1）-2x+2＜x+17
（2）
2x+1
3
+
3x-2
2
＞1
（3）求
3-x
2
≥-1的非负整数解
（4）
3
2
[
2
3
（
x
4
-1）-2]-x＞2．

难度：中等

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4．不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是．

难度：中等

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5．若关于x的不等式
2x+m
3
≥1有4个负整数解，则m的取值范围是．

难度：中等

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6．对x、y定义一种新运算“P”，规定：P（x，y）=
ax+by
3x+y
（其中a、b均为非零常数），这里等号右边是通常的四则运算．例如：P（0，1）=
a×0+b×1
3×0+1
=b．
（1）已知P（1，-1）=-2，P（4，2）=1．
①求a、b的值；
②关于m的不等式P（3m，14-9m）≥2的非负整数解；
（2）若P（x，y）=P（y，x）对任意x、y都成立（这里的P（x，y）和P（y，x）均有意义），则a、b之间应满足怎样的关系式？

难度：中等

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7．若不等式10+
1
3
（x-4）≤2（2x-3）的最小整数解是方程-ax=4的解，求a的值．

难度：中等

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8．不等式2x-5＜3的正整数是．

难度：中等

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9．若2x≥m有三个负整数，则m的取值范围是．

难度：中等

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10．使不等式x+7＞4x+9成立的最大整数为．

难度：中等

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