知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．先化简，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a
a2-1
，其中a=3．

难度：中等

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2．化简求值：
（1）（
x2
x-1
+
2x
1-x
）÷
x
x-1
，其中x=
3
+2．
（2）已知x=2-
3
，求代数式（7+4
3
）x²+（2+
3
）x+
3
的值．

难度：中等

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3．先化简，再求值：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a是小于3的正整数．

难度：中等

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4．给定下面一列分式：
2
a-1
，-
4b
(a-1)2
，-
6b
(a-1)3
，-
8b
(a-1)4
，…（其中a≠1）
（1）请写出第6个分式；
（2）当3a-4b=3时，求
6b2
(a-1)2
-
8b3
(a-1)4
的值．

难度：中等

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5．先化简，再求值：（x-1-
3
x+1
）÷
x2+4x+4
x+1
，其中x=
1
3
．

难度：中等

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6．先化简分式：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
x
x2-4
，然后选取一个合适的x值，代入求值．

难度：中等

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7．（1）计算：（-2）³+（
1
3
）^-1-|-5|+（
3
-2）⁰
（2）先化简，再求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．

难度：中等

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8．先化简，再求值：
x2-2x+1
x2-1
÷（x-1-
x-1
x+1
），其中x=
3
．

难度：中等

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9．（1）解方程：①x²+4x-12=0；②3x²+5（2x+1）=0
（2）已知|a-2|+
b-3
=0，计算
a2+ab
b2
•
a2-ab
a2-b2
的值．

难度：中等

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10．先化简：
a-2
a2-1
÷（1-
2a-3
a-1
），再求值，其中a=4．

难度：中等

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