知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•阳东县校级一模）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么利用树状图或列表方法求出A型号计算器被选中的概率是多少？
（2）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

难度：中等

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2．（2016•山西模拟）某市园林局准备种植A种花木4200棵，B种花木2400棵．现计划安排26人同时种植这两种花木，已知每人每天能种植A种花木30棵或B种花木20棵，则应分别安排多少人种植这两种花木，才能确保同时完成各自的任务？

难度：中等

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3．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/件） 40 60
售价（元/件） 60 100
设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

难度：较易

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4．

（2016春•重庆校级月考）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则大长方形ABCD的面积为（　　）

A．105

B．106

C．107

D．108

难度：中等

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5．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的
2
3
，问2014年最低投入多少万元购买药品？
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少
7
16
，且社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
①求2014年社区购买药品的费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的
1
4
，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的
1
7
，求2015年该社区健身家庭的户数．

难度：中等

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6．某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元．
（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？
（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

难度：中等

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7． “五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（　　）

A．2元

B．2.5元

C．3元

D．5元

难度：中等

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8．甲，乙二人在400m环形跑道上同一起点同时背向起跑，25s后相遇，若甲先从起跑点出发，0.5min后乙也从该点同向出发追赶甲，经过3min乙追上甲，求甲、乙二人的速度各是多少？

难度：中等

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9．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨，5辆大车与 6辆小车一次可以运货76吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

难度：中等

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10．某文具店销售甲、乙两种圆规，销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获利p与a的函数关系式．并求当a≥30时p的最大值．

难度：中等

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	甲	乙
进价（元/件）	40	60
售价（元/件）	60	100