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          共50条信息

            • 1． 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3
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              寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（　　）
              A．1丈3尺
              B．5丈4尺
              C．9丈2尺
              D．48丈6尺
              难度：中等
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            • 2． 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的由圆柱切割得到的几何体（单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为    cm3．（计算结果保留π）
              难度：中等
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            • 3． （2015•新市区二模）如图，在一个边长为4的等边三角形纸片中，截出一个面积最大的矩形，并用该矩形围成一个圆柱形无底纸筒，则纸筒的高为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆柱的底面积为9πcm2，则底面周长为    ；若侧面积为18πcm2，则圆锥的母线长为    ．
              难度：较易
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            • 5． 将一个长100m的圆柱形钢材锯成10段小圆柱体，若锯完后小圆柱体的总面积增加了180cm2，则这根钢材的体积为    m3．
              难度：较易
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            • 6． 如图，圆柱的体积V=Sh．其中，S为圆柱的底而积，h为圆柱的高．
              （1）当圆柱底面的半径扩大为原来的a倍而高不变时，变化后圆柱的体积是原来的多少倍；
              （2）当圆柱的底面积扩大为原来的a倍，而体积不变时，变化后圆柱的高是原来的几分之一．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，已知B的底面周长比A大2πcm，r1：r2=2：3，VA比VB多
              2
              3
              ，h1+h2=18cm．问：
              （1）r1=    ，r2=    ；
              （2）h1=    ，h2=    ；
              （3）A的侧面积为    ．
              难度：较易
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            • 8． 图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
              （1）请画出这个几何体的俯视图；
              （2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
              难度：中等
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            • 9． 一个圆柱体，如果它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米，这个圆柱的体积减少    立方厘米．
              难度：中等
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            • 10． 底面直径和高都是1的圆柱侧面积为    ．
              难度：中等
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