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          共50条信息

            • 1． 已知x1，x2是方程x2-
              7
              2
              x+
              3
              2
              =0的两根，若实数a满足a+x1+x2-x1•x2=2018，则a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的方程x2-（k+1）x+
              1
              4
              k2              +1=0有两个实数根．
              （1）求k得取值范围；
              （2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足|x1|+|x2|=4x1x2-5，求k的值．
              难度：中等
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            • 3． （2016•南安市模拟）如图，矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的面积为    ．
              难度：中等
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            • 4． 定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1，若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1※x2=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知关于x的方程2x2-（2m+4）x+4m=0．
              （1）求证：不论m取何实数，方程总有两个实数根；
              （2）等腰△ABC的一边长b=3，另两边长a，c恰好是此方程的两个根，求△ABC的周长．
              难度：中等
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            • 6． 已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（
              1
              x1
              +
              1
              x2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 7． 一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=（　　）
              A．3
              B．-3
              C．1
              D．-1
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0
              （1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；
              （2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
              难度：中等
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            • 9． 设x1，x2是方程x2-x-2016=0的两实数根，则x13+2017x2-2016=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于    ．
              难度：中等
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