知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（　　）

A．正方形

B．对角线相等的四边形

C．菱形

D．对角线相互垂直的四边形

难度：中等

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2．（2016春•鄂城区期中）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．
（1）求证：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）四边形A₃B₃C₃D₃是    形；
（3）四边形A₁B₁C₁D₁的周长为    ；
（4）四边形A_nB_nC_nD_n的面积为    ．

难度：中等

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3．若四边形的两条对角线垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是．

难度：中等

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4．如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（　　）

A．AB⊥BC

B．AC⊥BD

C．AB=BC

D．AC=BD

难度：中等

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5．分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

难度：中等

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6．

（2014春•诸城市月考）如图，在等腰梯形ABCD中AD=6cm，BD=9cm，AB=8cm，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（　　）

A．14cm

B．15cm

C．16cm

D．17cm

难度：中等

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7．已知，如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，AF，BC，CH，DE分别相交于点M，N，P，Q．求证：四边形MNPQ是正方形．

难度：中等

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8．如图，E、F、G、H分别是线段AB、CB、CD、AD的中点，连接E，F，G，H，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

难度：中等

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9．阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是；
（2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明．

难度：中等

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10．已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH为正方形，则原四边形ABCD应具备什么条件？说明你判断的理由．

难度：中等

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