知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果一个正比例函数的图象过点（2，-4），那么这个正比例函数的解析式为．

难度：中等

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2．（2016•宜春模拟）如图，菱形OABC顶点O是坐标原点，顶点B（0，6），OA=5．
（1）请直接写出A、C两点坐标；
（2）若将菱形沿x轴平移，使其有两个顶点恰好同时落在反比例函数y=
k
x
图象的某一支上；试猜想是哪两个顶点，并求该反比例函数的解析式．

难度：中等

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3．一个正比例函数的图象经过点（2，-4），则这个正比例函数的表达式是．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标．

难度：中等

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5．已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=4，当x=3时，y= ．

难度：中等

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6．已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，-3），则此函数的解析式是．

难度：中等

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7．图象经过点（1，-2）的正比例函数的表达式为．

难度：中等

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8．已知点（-4，2）在正比例函数y=kx的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，求出m的值；
（3）若点A（-
1
2
，y₁）、B（2，y₂）、C（-1，y₃）在函数y=kx的图象上，试比较y₁、y₂、y₃的大小．

难度：中等

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9．已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=4．
（1）写出函数解析式；
（2）画出函数图象；
（3）判定点（-3，-4）在不在这个函数图象上．

难度：中等

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10．已知y与x成正比例，且当x=-2时y=-4
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围．

难度：中等

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