知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•江都区校级月考）如图所示，点A₁、A₂、A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁、A₂、A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象分别交于点B₁、B₂、B₃，分别过点B₁、B₂、B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃，连接OB₁、OB₂、OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为
49
18
，则k的值为．

难度：中等

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2．（2016春•黄陂区校级月考）如图，已知双曲线y=
k
x
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为．

难度：较易

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3．（2016春•扬州校级月考）如图，▱AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若▱AOBC的面积为12，则k= ．

难度：中等

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4．一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为．

难度：中等

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5．（2016春•泸溪县校级期中）如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．

难度：中等

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6．（2015秋•崇州市期末）如图，点P是反比例函数y=-
2
x
图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为．

难度：中等

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7．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2
2
，则点B的坐标为．

难度：中等

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8．如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=
k
x
图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F，E，点B的坐标为（1，3）．
（1）k= ；
（2）试说明CD∥BA；
（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．

难度：中等

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9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点C（-3，0），D（0，4），过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连接AE，BD，求四边形AEBD的面积．

难度：中等

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10．如图，B，D是反比例函数图象上两点，过B，D作x轴垂线，垂足分别为A，C，连接OD交AB于点E，若∠BOA=60°，OD是∠BOA的平分线，四边形ACDE的面积为
2
．试写出反比例函数在第一象限内的解析式．

难度：中等

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