知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•盐都区校级月考）如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线A′E．

难度：中等

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2．（2016春•盘锦校级月考）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
（4）直接写出y轴上点P的坐标，使得△BCP与△ABC面积相等．

难度：中等

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3．（2016春•姜堰区校级月考）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为．

难度：中等

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4．（2016春•宜兴市校级月考）作图并回答问题．
①在下面的网格图中，作出线段AB经平移后的图形DE，使A点移动到D的位置．
②线段AB可以通过先向下平移个格子，然后再向右平移个格子得到线段DE．

难度：中等

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5．画图：已知△ABC，试将其沿着箭头方向平移2厘米的长度．

难度：中等

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6．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P₁的坐标为．

难度：中等

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7．（2015春•沅江市校级期中）把下图所示的三角形ABC
（1）按如图所示方向平移3cm，平移后的像为A′B′C′，E的对应点为E′，并作EF∥AC．
（2）在作出的像中分别找出一个∠E′F′B′的同位角，内错角和同旁内角，并指出截线和被截线．

难度：中等

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8．（2015春•扬州校级期中）如图所示，每一个小方格都是边长为1个单位的正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出将．△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

难度：中等

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9．在边长为1的正方形网格中有△ABC，将这个三角形进行平移，使C点的对称点C₁，
（1）画出平移后的三角形△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面积S；
（3）∠AA₁C₁+∠A₁C₁B₁+∠C₁B₁B= ．

难度：中等

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10．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．
（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁以C₁为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
（3）求△A₁B₁C₁旋转过程中，扫过部分的面积．

难度：中等

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