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          共50条信息

            • 1． 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB=BC；②AC⊥BD；③OA=OB；④AB⊥BC，其中能判定▱ABCD为矩形的是    ．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•宜兴市校级月考）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
              ①求证：AD=CN；
              ②请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．
              难度：中等
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            • 3． 四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是    ．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，在▱ABCD中，M是AD的中点，连接BM、CM，且BM=CM，求证：▱ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，己知平面直角坐标系中两点A（1，2）和C（5，0），且OA∥BC，AC∥OB，AC∥OB．
              （1）求证：四边形OBCA为矩形；
              （2）直接写出B点坐标．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF．
              （1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
              （2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形BEDF也是菱形吗？说明理由．
              （3）若四边形ABCD是矩形，试判断四边形BEDF是否为矩形，不必写理由．
              难度：中等
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            • 7． 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形．求证：四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE与BE相交于点E，当AB，AD满足什么条件时，四边形AEBO为矩形？请说明埋由．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E、F、G、H．
              （1）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是矩形？说明理由；
              （2）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是菱形？说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
              （1）求
              OD
              BD
              的值；
              （2）当AB=AC时，求证：四边形EFGD是矩形．
              难度：中等
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