知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•巢湖市校级期中）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时？有DC²=AE²+BC²．

难度：中等

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2．（2016春•深圳期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．
（1）求证：AE=2CE；
（2）求证：DE=EC．

难度：中等

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3．（2016•定州市一模）如图，一块含30°角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦CD与CB的夹角∠BCD=40°，BC=3，则
BD
的长度为（结果保留π）．

难度：中等

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4． △ABC中，AB=
19
，AC=8，∠ACB=30°，则BC的长为．

难度：中等

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5．（2016•奉贤区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是边BC边上的中线，如果AD=BC，那么cot∠CAB的值是．

难度：中等

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6．（2016•江东区一模）如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，△ABC是该装置左视图，∠ACB=90°，∠B=15°，为了加固斜面，在斜面AB的中点D处连结一条支撑杆CD，量得CD=6．
（1）求斜坡AB长和∠ADC的度数；
（2）该同学想用彩纸实验装置中的△ABC的表面，请你计算△ABC的面积．

难度：中等

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7．（2016春•榆林校级月考）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．

难度：中等

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8．（2015秋•阿拉善左旗校级期中）如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则立柱BC，DE要多长？

难度：中等

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