知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•涞水县校级月考）如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时张萌判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是．

难度：中等

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2．（2016春•阳谷县期中）已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．

难度：中等

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3．（2016春•孝义市月考）如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．

难度：中等

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4．（2016春•长兴县月考）已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．请完成下列解答：
解：CD与AB的位置关系为：    ，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴    （    ），
∴∠ACD=∠2（    ），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（    ），
∵EF⊥AB（已知），
∴    ．

难度：中等

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5．在实践中学习：
（1）如图1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，
根据    可得
出：∠BDC的度数是    ．
（2）如图2所示：已知AB∥CD，∠ABE=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（    ）
∵EF∥AB，EF∥CD
∴∠ABE=∠BEF，∠EDC=∠DEF（    ）
∴∠BEF=25°，∠DEF=40°
即∠BED=    ．
（3）如图3所示：已知MA∥NC，试确定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的关系是    ．理由是什么？

难度：较易

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6．（2015春•高邮市期中）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．

难度：中等

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7．（2015春•罗湖区期中）请将下列推理过程补充完整．
已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．
求证：∠A=∠E．
证明：∵AD∥BE
∵∠A=    （    ）
又∵∠1=∠2
∴ED∥    （    ）
∴∠E=    （    ）
∴∠A=∠E．

难度：中等

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8．（2015春•连山县校级期末）如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？

难度：较易

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9．如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，根据推理的依据填空：
∵AB⊥BC（已知）
∴∠ABC=    （垂直的定义）
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=    （垂直的定义）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴    ∥    （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（已知）
∴    ∥    （内错角相等，两直线平行）
∴    ∥    （同一平面内平行于一直钱的两直线平行）

难度：中等

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10．如图，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=130°，∠BCF=70°．
（1）DE与CF有什么位置关系？为什么？
（2）求∠BCD的度数．

难度：中等

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