知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的
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3
，问2014年最低投入多少万元购买药品？
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少
7
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，且社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
①求2014年社区购买药品的费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的
1
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，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的
1
7
，求2015年该社区健身家庭的户数．

难度：中等

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2．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（　　）

A．20%

B．11%

C．10%

D．9.5%

难度：中等

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3．某公司在2014年的盈利额为100万元，预计2016年的盈利额将达到121万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2015年的盈利额为万元．

难度：较易

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4．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀多少个队参赛？
解题方案：
设比赛组织者应邀请x个队参赛，
（1）用含x的代数式表示：
那么每个队要与其他    个队各赛一场，又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲对的比赛是同一场比赛，所以全部的比赛一共有    场；
（2）根据题意，列出相应方程；
（3）解这个方程，得；
（4）检验：    ；
（5）答：    ．

难度：中等

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5．某商场要经营一种新上市的玩具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润是2000元；
（2）如果按照高于进价的a元/件和b元/件销售时（a≠b，且不同于上题中的销售单价），销售利润都是c元，请你提供这样一组满足条件的a、b、c的值，并说明理由．

难度：中等

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6．某商品进价为50元，标价85元售出，每天可售出100件，根据销售统计，每件商品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润为3600元，每件需降价多少元？

难度：中等

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7．某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则x为（　　）

A．9

B．10

C．19

D．8

难度：中等

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8．两个连续的正偶数的积为360，则这两个正偶数为（　　）

A．-18，-16或18，20

B．18，20

C．18

D．20

难度：较易

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9．直角三角形两直角边长的比是8：15，斜边长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于 cm²．

难度：较易

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10．要为一幅长30cm、宽24cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的
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80
，镜框边的宽度应是多少厘米？

难度：中等

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