知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：

（1）某次活动的字数为9个，求字距是多少？
（2）如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？

难度：较难

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2．在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放个检票口．

难度：较难

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3．某商场文具专柜以每支a（a为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每支加价2元销售．由于这种品牌的钢笔价格低，质量好，外观美，很快就销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为（399a+805）元．设文具专柜共购进了y支钢笔．
（1）写出用a（钢笔的进价）表示y（购进的钢笔总数）的式子；
（2）分别求出a和y的值．

难度：中等

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4． A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追上C，当C追上B时，C和B的运动路程的比是3：2，问第1分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了多少圈？

难度：中等

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5． A、B、C三人参加一次游戏，A、C在同一地点，B在他们前面200米处，三人同时同向（朝前）行走，A、B的速度分别为60米/分和50米/分，当C赶上B，C马上返回迎接A；当遇到A，C再次返回追赶B，如此继续，直至A、B、C相聚在同一地点，游戏结束．若C从开始到第一次遇到A用了5分钟，求C的速度以及到游戏结束时C走了多少距离．

难度：中等

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6．某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售．小王带1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售，做成了这笔买卖，且使商店获利与卖相同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册．

难度：中等

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7．一位工程师每天按时上班，都是由司机准时从公司来接他，有一天工程师提早出门，沿汽车路线步行去公司，他走了24公钟遇上接他的小汽车，他又乘车去上班，结果比平时早8分钟到达，小汽车速度是工程师步行速度的几倍？工程师比平时提早几分钟出门？

难度：中等

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8．甲，乙两只蚂蚁从相距600米的A，B两地同时出发，相向爬行，经过15分钟相遇，如果两只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高5米，那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇，已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快，那么提速前，甲蚂蚁从A爬到B地需要多少分钟？

难度：中等

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9．一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变，求传令兵走了多少米？

难度：中等

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10．一个聪明人向某公司求职，老板的条件是：试用一周（7天），每天工资20元，聪明人说：“这样吧，第一天你付给我5分钱，第二天付给我5×5=25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数之积”老板略加思索，欣然签下了合同，聪明人特别高兴，老板也喜在心头．七天一到，老板让会计按合同一算，只付给聪明人6分钱．你能用科学记数法表示出老板的想法第三天和第七天应付给聪明人多少钱吗？聪明人是怎么想的呢？由此你得到什么启示？

难度：较易

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