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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是钝角的第一步是假设这个三角形中    ．
              难度：中等
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            • 2． 用反证法证明：如果x＞
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              ，那么x2+2x-1≠0．
              难度：中等
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            • 3． 反证法证明命题“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先假设    ．
              难度：中等
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            • 4． 用反证法证明：等腰三角形的底角相等．
              难度：较易
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            • 5． 设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=b2-ac，y=c2-ab，z=a2-bc．求证：x，y，z至少有一个大于零．
              难度：中等
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            • 6． 用反证法证明：垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
              难度：较易
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            • 7． 用反证法证明：平行于同一条直线的两条线平行．
              难度：较易
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            • 8． 用反证法证明：已知，在同一平面内有三条直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．
              证明：假设所求证的结论不成立，即    ，则直线a与b相交，设它们的焦点为O．因为a⊥c，b⊥c，则过O点有两条直线a，b与直线c垂直，这与    相矛盾，所以    不成立，所求证的结论成立．
              难度：较易
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            • 9． 阅读以下证明过程：
              已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2．
              证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2．
              请用类似的方法证明以下问题：
              已知：a，b是正整数，若关于x的一元二次方程x2+2a（1-bx）+2b=0有两个实根x1和x2，求证：x1≠x2．
              难度：中等
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            • 10． 求证：点（x+1，2x+1）一定不在第二象限．
              难度：中等
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