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          共50条信息

            • 1． 【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
              （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是    元，销售量是    条（用含x的代数式表示）．
              （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
              【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
              （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是    元．
              （2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是    元；（用含m的代数式表示）
              【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
              （1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：    ；
              （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是    元．
              参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
              b
              2a
              ，
              4ac-b2
              4a
              )              ．
              难度：中等
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            • 2． 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条件架，是BD=xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．
              （1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
              （2）如图3，在所给的直角坐标系中画出（1）中的函数图象；
              （3）为了使风筝在空中有较好的稳定性，骨架AC长度必须大于骨架BD长度且小于BD长度的两倍，现已知菱形ABCD的面积为375cm2，则骨架BD和AC的长为多少？
              难度：中等
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            • 3． 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服进价为每件60元，每月的销量与售价的相关信息如表：
               售价（元/件） 100 110120  130…
               月销量（件） 200180  160140 …
              设该运动服的售价为x元．
              （1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是    元，②月销量是    件．（直接写出结果）；
              （2）若要在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
              （3）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 4． 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：p=50x2+100x+450，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）．
              （1）分别求出y与x，w与x的函数关系式；
              （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？
              难度：中等
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            • 5． 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，量得该拱桥占地面最宽处AB=20米，最高处点C距地面5米（即OC=5米）
              （1）分别以AB、OC所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
              （2）夜晚，公园沿着抛物线ACB用彩灯勾勒拱桥的形状；现公园管理处打算在观景拱桥ABC的横截面前放置一个长为10米的矩形广告牌EFMN，为安全起见，要求广告牌高拱桥的桥面至少0.35米，求矩形广告牌的最大高度，并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为    元．
              难度：中等
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            • 7． 桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•哈尔滨校级期中）用总长为24米的篱笆围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设AB边长为xm，花圃面积为Sm2．
              （1）求S与x之间的函数关系式；
              （2）若要使花圃面积为22.5m2，AB长多少米？
              （3）当AB长多少米时，花圃的面积最大？最大面积是多少？
              难度：中等
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            • 9． 某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
              探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
              （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾获得的利润是    ，销售量是    （用含x的代数式表示）
              （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式：并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
              拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
              （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若是亏损金额最小，每条围巾的售价应是    元．
              （2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是    元（用含M的代数式表示）
              延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的情况下：
              （1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：    
              （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是    元．
              参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
              b
              2a
              ，
              4ac-b2
              4a
              ）
              难度：中等
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            • 10． 如图，要用60m的篱笆在一块足够大的空地上围出四个花园，已知①号花园为正方形，且④号花园的周长等于①号和②号花园周长之和．设CD的长为xm，②号花园的面积为ym2．
              （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
              （2）当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？
              难度：中等
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