优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.
              估计\((2 \sqrt {30}- \sqrt {24})⋅ \sqrt { \dfrac {1}{6}}\)的值应在\((\)  \()\)
              A.\(1\)和\(2\)之间
              B.\(2\)和\(3\)之间
              C.\(3\)和\(4\)之间
              D.\(4\)和\(5\)之间
            • 2.
              计算\(( \sqrt {3}+ \sqrt {2})- \sqrt {3}\)的结果是 ______
            • 3. 观察下列各式:
              \( \sqrt {1+ \dfrac {1}{1^{2}}+ \dfrac {1}{2^{2}}}=1+ \dfrac {1}{1\times 2}\),
              \( \sqrt {1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}}=1+ \dfrac {1}{2\times 3}\),
              \( \sqrt {1+ \dfrac {1}{3^{2}}+ \dfrac {1}{4^{2}}}=1+ \dfrac {1}{3\times 4}\),
              \(……\)
              请利用你所发现的规律,
              计算\( \sqrt {1+ \dfrac {1}{1^{2}}+ \dfrac {1}{2^{2}}}+ \sqrt {1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}}+ \sqrt {1+ \dfrac {1}{3^{2}}+ \dfrac {1}{4^{2}}}+…+ \sqrt {1+ \dfrac {1}{9^{2}}+ \dfrac {1}{10^{2}}}\),其结果为______.
            • 4. 下列计算结果正确的是(  )
              A.(-a)2•a6=-a8
              B.(-a)2•a6=-a8
              C.(-2b23=-6b6
              D.3+=3
            • 5. 下列计算结果正确的是(  )
              A.3+=3
              B.3+=3
              C.(-2b23=-6b6
              D.(-a)2•a6=-a8
            • 6. 下列计算正确的是(  )
              A. =±2
              B.
              C.2 =2
              D.
            • 7.
              已知三角形的三边长分别为\(a\)、\(b\)、\(c\),求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦\((Heron\),约公元\(50\)年\()\)给出求其面积的海伦公式\(S= \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}\),其中\(p= \dfrac {a+b+c}{2}\);我国南宋时期数学家秦九韶\((\)约\(1202-1261)\)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式\(S= \dfrac {1}{2} \sqrt {a^{2}b^{2}-( \dfrac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2})^{2}}\),若一个三角形的三边长分别为\(2\),\(3\),\(4\),则其面积是\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {3 \sqrt {15}}{8}\)
              B.\( \dfrac {3 \sqrt {15}}{4}\)
              C.\( \dfrac {3 \sqrt {15}}{2}\)
              D.\( \dfrac { \sqrt {15}}{2}\)
            • 8.
              我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作\(《\)数书九章\(》\)一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为\(a\),\(b\),\(c\),则该三角形的面积为\(S= \sqrt { \dfrac {1}{4}[a^{2}b^{2}-( \dfrac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2})^{2}]}\),现已知\(\triangle ABC\)的三边长分别为\(1\),\(2\),\( \sqrt {5}\),则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ .
            • 9.
              计算:\( \sqrt {27}-6- \sqrt { \dfrac {1}{3}}\)的结果是 ______ .
            • 10.
              已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?
              古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作\(《\)度量论\(》\)一书中给出了计算公式--海伦公式\(S= \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}(\)其中\(a\),\(b\),\(c\)是三角形的三边长,\(p= \dfrac {a+b+c}{2}\),\(S\)为三角形的面积\()\),并给出了证明
              例如:在\(\triangle ABC\)中,\(a=3\),\(b=4\),\(c=5\),那么它的面积可以这样计算:
              \(∵a=3\),\(b=4\),\(c=5\)
              \(∴p= \dfrac {a+b+c}{2}=6\)
              \(∴S= \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt {6×3×2×1}=6\)
              事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
              如图,在\(\triangle ABC\)中,\(BC=5\),\(AC=6\),\(AB=9\)
              \((1)\)用海伦公式求\(\triangle ABC\)的面积;
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的内切圆半径\(r\).
            0/40

            进入组卷