知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．阅读材料：对于任何数，我们规定符号
.
a amp;b
c amp;d
.
的意义是：
.
a amp;b
c amp;d
.
=ad-bc．例如：
.
1 amp;2
3 amp;4
.
=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算
.
5 amp;6
-2 amp;8
.
的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+
1
2
|+（y-2）²=0时，
.
2x2-y amp;x2+y
3 amp;-1
.
值．
（3）按照这个规定，当
.
-2x-1 amp;-2
5
3
x+2 amp;
1
2
.
=7时，求x的值．

难度：中等

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2．（1）计算：-2⁴+(-2)2-(-1)13×(
1
3
-
1
2
)+
1
6
-|-2|
（2）解方程：
0.1x-0.2
0.02
-
x+1
0.5
=3
（3）已知：A=x²-5x，B=3x²+2x-6，求3A-B的值，其中x=-2．

难度：中等

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3．（1）计算：（-4）-（-1）+（-9）
（2）计算：-1²⁰¹⁶+16÷（-2）³×|-3-1|
（3）解方程：x-
x-1
2
=2-
x+2
5
．

难度：中等

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4．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab²+2ab+a．
如：1*3=1×3²+2×1×3+1=16
（1）求2*（-2）的值；
（2）若2*x=m，(
1
4
x)*3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小；
（3）若[(
a+1
2
)*(-3)]*
1
2
=a+4，求a的值．

难度：较难

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5．解方程：
（1）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
（2）
2-x
2
-3=
x
3
-
2x+3
6
．

难度：中等

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6．解方程：
①-3（x-1）=6
②
5-x
3
=
x-3
2
-1．

难度：中等

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7．解方程：x+2=6-3x．

难度：较难

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8．解方程或方程组：
（1）5x+5=9-3x
（2）
x+2y=9
3x-2y=-1
．

难度：中等

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9．按要求完成下列各小题．
（1）比较65°25′与65.25°的大小；
（2）解方程：x+
5
2
=
2(3x-1)
3
-
x-8
4
．

难度：中等

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10．解方程：2
3
x-
6
=0．

难度：中等

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