知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为．

难度：较难

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3．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为．

难度：中等

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4．设y₁=x+5，y₂=2x-2．
（1）当x取何值时，y₁的值比y₂的值大5？
（2）当x在何范围内取值时，y₁的值比y₂的值大？

难度：中等

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5．（2015秋•开江县期末）A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：
（1）甲的速度为，乙的速度为；
（2）求出：l₁和l₂的关系式；
（3）问经过多长时间两车相遇．

难度：中等

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6．上操坪有54人，下操坪有48人，现从下操坪调往上操坪x人后，上操坪人数刚好是下操坪的2倍，根据这一问题可列方程（　　）

A．54-x=2×48

B．48+x=2（54-x）

C．54+x=2（48-x）

D．48+x=2×54

难度：中等

7． 2015年6月25日新闻网报道，江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为．

难度：中等

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8．（2014秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V₁与V₂（V₁＞V₂）行驶．甲前一半路程以速度V₁匀速行驶，后一半路程以速度V₂匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V₂行驶，后一半时间用以速度V₁匀速行驶．
（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V_甲和V_乙，则V_甲= ；V_乙= （用含V₁、V₂的式子表示）．
（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．
（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：
①S、V₁、V₂的值．
②甲乙出发后几小时在途中相遇？

难度：较难

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9．已知一个角的余角比它的补角的
1
3
还少4°，设这个角的度数为x，则可列方程为．

难度：较易

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10．当x为何值时，代数式5（2x-7）比2（3x+4）小7？

难度：中等

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