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          共50条信息

            • 1． 【方法阅读】
              一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有
              x=6
              y=1
              和
              x=3
              y=3
              两个．
              那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？
              不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．
              同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解．
              【理解运用】
              （1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
              【灵活运用】
              （2）已知△ABC的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△ABC的周长为15，则符合条件的三角形共有    个．
              难度：较难
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            • 2． 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
              （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
              （2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
              （3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．
              难度：较难
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            • 3． 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，那么这样的两位数有（　　）
              A．5个
              B．6个
              C．7个
              D．8个
              难度：中等
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            • 4． 将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　）
              A．6种
              B．5种
              C．4 种
              D．7种
              难度：中等
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            • 5． 某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；
              （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
              （2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
              ①请你设计出所有的租车方案；
              ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
              难度：较难
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            • 6． 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．
              （1）请你帮该物流公司设计租车方案；
              （2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
              难度：较难
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            • 7． 温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
              购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上
              每套服装的价格    80元   70元  60元
              经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：
              （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
              （2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
              （3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：
              第一次第二次
              火车车皮（节）68
              货车（辆）1510
              累计运货（吨）360440
              （1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？
              （2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
              （3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．
              难度：较难
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            • 9． 将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（　　）
              A．5种
              B．6种
              C．7种
              D．8种
              难度：较易
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            • 10． 小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有    种购买方案．
              难度：较难
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