知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= ．

难度：中等

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2．阅读材料，善于思考的小军在解方程组
2x+5y=3①
4x+11y=5②
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5
    即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
    把y=-1代入①得x=4
∴方程组的解为
x=4
y=-1

请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
3x-2y=5①
9x-4y=19②

（2）已知x、y满足方程组
5x2-2xy+20y2=82
2x2-xy+8y2=32

    ①求x²+4y²的值；
    ②求
x+2y
2xy
的值．

难度：较难

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3．用适当的方法解方程组
x-y=3(1)
2x+3y=-4(2)
．

难度：中等

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4．计算：
（1）
16
+(-12)×
3
1
8
-
(-1)2

（2）
2+
2
2
+
18
-4
1
2

（3）解方程组：
2x+y=4
2y+1=5x

（4）解方程组：
x
2
-
x-y
3
=6
x-3y=6
．

难度：中等

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5．解方程组：
x-2y=3
x-y=1
．

难度：中等

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6．解方程组：
y=x-4
5x+2y=6
．

难度：中等

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7．解方程组
2x+3y+4=0，①
5x+6y+7=0，②
．

难度：中等

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8．在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若-3a^m-1b²与aⁿb^2n-2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

难度：中等

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9．解方程或方程组：
（1）5x+5=9-3x
（2）
x+2y=9
3x-2y=-1
．

难度：中等

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10．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）

A．数形结合思想

B．转化思想

C．分类讨论思想

D．类比思想

难度：中等

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