知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 …
2
3
1
2

2
5
1
3

2
7
…
如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为．

难度：较难

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2．如果点P（4，b）在函数y=
x-1
的图象上，那么b= ．

难度：中等

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3．（2015秋•滑县期末）如图所示，矩形中，AB=2，AD=3，点P为BC上与点B、C不重合的任意一点，设PA=x，D到AP的距离为y，则y与x的函数关系式为．

难度：较难

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4．（2015秋•高密市月考）如图，在边长为
2
的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为（要写出自变量的取值范围）．

难度：较难

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5．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；
（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

难度：中等

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6．已知函数y=
1
3
x³+2，不画图象，解答下列问题：
（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（
3 9
，-1）三点是否在该函数图象上，说明理由；
（2）若点P（a，0）、Q（-
3
，b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．

难度：中等

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7．某商场有一批苹果，卖出的苹果质量x（kg）与售价y（元）的关系如下表：
质量x（kg） 1 2 3 4 5 …
售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …
（1）写出售价y（元）与卖出质量x（kg）之间的关系式；
（2）该商场若卖出苹果50kg，售价为多少元？

难度：中等

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8．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．

难度：中等

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