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          共50条信息

            • 1． 方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发20分钟后与乙相遇，…，请你帮助方成同学解决以下问题：

              （1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
              （2）当15＜y＜25时，求t的取值范围；
              （3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象．
              难度：中等
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            • 2． 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
              （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
              （2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；
              （3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？
              难度：中等
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            • 3． 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
              （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
              （2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是
              1
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              ，求y与x之间的函数关系式．
              （3）若在（2）的条件下，放入白球x的范围是0＜x＜4（x为整数），求y的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，
              商品名称甲乙
              进价（元/件）80100
              售价（元/件）160240
              设其中甲种商品购进x件
              （1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
              （2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元．
              ①求y与x的函数关系式；
              ②该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
              （3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
              难度：中等
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            • 5． （2016•杨浦区二模）某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示．
              （1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：
              （2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标．
              难度：较易
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            • 6． （2016春•扬州月考）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
              （1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
              （2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
              （3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．
              难度：中等
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            • 7． （2016•宽城区一模）甲、乙两人从学校出发沿同一路线步行到距学校1500米处的图书馆看书，甲与乙在行进过程中以各自的速度匀速行走，甲比乙先出发5分钟，乙比甲先到达图书馆，甲、乙两人间的距离y（米）与甲的行走时间x（分）之间的函数图象如图所示．
              （1）求甲、乙两人行走的速度；
              （2）当乙到达图书馆时，求甲、乙两人间的距离；
              （3）求线段BC所在直线对应的函数表达式．
              难度：中等
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            • 8． 元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
               类别 彩电冰箱  洗衣机
               进价（元/台） 2000 1600 1000
               售价（元/台）2300  18001100 
              若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．
              （1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．
              （2）商场至多可以购买冰箱多少台？
              （3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
              难度：较易
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            • 9． （2014春•江西月考）如图，l1表示某品牌电动车厂一天的销售收入与电动车销售量的关系；l2表示该电动车厂一天的销售成本与销售量的关系．
              （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式？
              （2）写出销售成本与销售之间的函数关系式？
              （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？
              难度：中等
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            • 10． 某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售，设购入A玩具为x（件），B玩具为y（件）．
              （1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A、B型玩具各多少件？
              （2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？
              （3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C，己知玩具C批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A、C两种玩具的销量之和是玩具B销量的4.5倍，求玩具C每件的售价m元（直接写出m的值）．
              难度：中等
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