优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（3，a）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=
              12
              x
              的图象交于点P，点B、C分别在函数y=
              12
              x
              的图象上，且AB∥x轴，AC∥y 轴；
              （1）当点P横坐标为2，求直线AO的表达式；
              （2）连接CO，当AC=CO时，求点A坐标；
              （3）连接BP、CP，试猜想：
              S△ABP
              S△ACP
              的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出
              S△ABP
              S△ACP
              的值；如果变化，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图1所示，已知y=
              6
              x
              （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．
              （1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
              （2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2
              		3
              ，①求此时Q、P点的坐标；②并求出此时在y轴上找到点E点，使|EQ-QP|值最大时的点E坐标．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2015秋•南岗区期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y1=
              4
              x
              的图象经过点B；反比例函数y2=
              2
              x
              的图象经过点C（
              		2
              ，m）．
              （1）求点B的坐标；
              （2）△ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知反比例函数y=
              8
              x
              与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a，-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．
              （1）求a、k的值；
              （2）直线AB与反比例函数的另一个交点C，与y轴交点为点D，那么请确定∠AOD与∠COB的大小关系；
              （3）若点E为x轴上一动点，是否存在以CB为腰的等腰△CBE？如果存在请写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． （2013秋•深圳校级期中）如图，A（0，4），B（3，0），C（4，2），且反比例函数图象经过点C．
              （1）反比例函数解析式为    ，直线AB解析式为    ；
              （2）在直角坐标系平面内，确定点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标；
              （3）在反比例函数的第一象限图象上，是否存在点Q，使△ABQ的面积最小？若存在，求出点Q的坐标及最小面积；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （2014•江苏校级二模）探究一个问题：任意给定一矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形A的周长和面积的一半．
              （1）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请说明是否存在满足要求的矩形B？
              （2）如果已知矩形A的边长分别是m和n，试研究m，n满足什么条件时，矩形B存在？
              （3）如图，是一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
              ①满足条件的矩形A的两边长为    和    ；
              ②满足条件的矩形B的两边长为    和    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
              12
              x
              的公共点
              （1）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
              （2）在y=
              12
              x
              的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，若在y轴上存在点G，使得△GFA和△BOK的面积相等，试求点G的坐标？
              （3）若（2）中的点B的坐标为（m，3m+6）（其中m＞0），在线段BK上存在一点Q，使得△OQK的面积是
              1
              2
              ，设Q点的纵坐标为n，求4n2-2n+9的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 己知：一直线经过P（-2，4），它与双曲线y=-
              2
              x
              交于M、N两点，且M、N两点关于原点成中心对称．
              （1）求直线的解析式及M．N两点的坐标；
              （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过M、N两点，求证：抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
              （3）设抛物线与x轴交于点A、点B（A在B的左边），与y轴交于点C，连结AC、BC．
              ①是否有满足tan∠CAB=tan∠CBA的抛物线存在？
              ②己知tan∠CAB+tan∠CBA=3，求抛物线的解析式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边DA与y轴正半轴重合，D与原点重合．且AD=2，AB=1，以DB为对称轴，将Rt△ADB翻折，点A落在点E处，过E点作EM⊥x轴，垂足是M，另有一点F与点B关于原点对称．
              （1）求E点坐标；
              （2）在双曲线y=
              10
              13x
              上是否存在这样的点G，使得S△BOM=S△GFM．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知矩形A的长、宽分别是2和1，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？
              对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4．请你在如图所示的平面直角坐标系中画出矩形B满足的两个函数表达式的图象，并按照小明的论证思路完成后面的论证过程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷