知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
①c＞0； ②4a-2b+c＞0．③2a-b=0；
④若点B（-1.5，y₁）、C（-2.5，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂；
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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2．

已知函数y=（m-1）x²-mx-m的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

B．0＜m＜ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

C．m＜1

D．0＜m＜1

难度：较易

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3．把二次函数y= $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x²-3x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是（　　）

A．y= $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （x-1）²+7

B．y= $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （x-1）²+7

C．y= $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （x+3）²+4

D．y= $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （x-1）²+1

难度：易

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4．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=-2x²-8x+1上的点，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₃＜y₁＜y₂

D．y₂＜y₃＜y₁

难度：易

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5．如果将二次函数y=2x²的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是______．

难度：较易

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6．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若 $%28-%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D%EF%BC%8Cy_%7B1%7D%29$ 、 $%28%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D%EF%BC%8Cy_%7B2%7D%29$ 是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7Da%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Db%EF%BC%9Em%28am%2Bb%29$ （其中m≠ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）．其中说法正确的是______．

难度：较易

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7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

难度：较易

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8．抛物线y=5x²+3x-1向下平移4个单位长度后的函数解析式为______．

难度：较易

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9．已知抛物线y=x²+（b-2）x+c经过点M（-1，-2b）．
（1）求b+c的值．
（2）若b=4，求这条抛物线的顶点坐标．

难度：较易

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10．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论中正确的是（　　）

A．abc＞0

B．2a-b=0

C．2a+b=0

D．a-b+c＞0

难度：中等

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