知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

下列说法：\(①\)平方根等于其本身的数有\(0\)，\(1\)；\(②\)带根号的数都是无理数；\(③\)方程\(3x+2y=12\)的非负整数解的组数只有\(1\)组；\(④\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直\(;⑤\)已知方程组\(\begin{cases} & x+my=11 \\ & x+3=2y \end{cases}\)有正整数解，则整数\(m\)的值有\(4\)个，其中正确的说法有\((\)　　\()\)个。

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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3．

下列说法中错误的个数是

\((1)\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

\((2)\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

\((3)\)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

\((4)\)不相交的两条直线叫做平行线。

\((5)\)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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4． \(5\)两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．一定有一个锐角

B．一定有一个钝角

C．一定有一个直角

D．一定有一个不是钝角

难度：较易

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5．
如图，直线\(y=x+n(n > 0)\)交\(x\)轴于\(A\)，交\(y\)轴于\(Q\)，直线\(y=−2x+m(m > n)\)交\(x\)轴于\(B\)，交\(AQ\)于\(P\)．

\((1)\)用\(m\)，\(n\)表示\(A\)，\(B\)，\(P\)的坐标；

\((2)\)若\(AB=2\)，四边形\(PQOB\)的面积为\(\dfrac{5}{6}.\)求\(P\)点的坐标．

难度：中等

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6．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，有如下定义：若直线\(l\)和图形\(W\)相交于两点，且这两点的距离等于定值\(k\)，则称直线\(l\)与图形\(W\)成“\(k\)相关”，此时称直线与图形\(W\)的相关系数为\(k.\)若图形\(W\)是由\(A(-2,-1)\)，\(B(2,-1)\)，\(C(2,1)\)，\(D(-2,1)\)顺次连线而成的矩形：
\((1)\)如图\(1\)，直线\(y=x\)与图形\(W\)相交于点\(M\)，\(N.\)直线\(y=x\)与图形\(W\)成“\(k\)相关”则\(k\)值即为线段\(MN\)的长度，则\(k=\)_____；
\((2)\)若一条直线经过点\((0,1)\)且与\(W\)成“\(\sqrt{5} \)相关”，求出它的解析式；
\((3)\)若直线\(y=mx+b(m\neq 0)\)与直线\(y=\sqrt{3} x\)平行且与图形\(W\)成“\(k\)相关”，当\(0\leqslant k\leqslant 2\)时，求\(b\)的取值范围．

难度：难

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