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          共50条信息

            • 1． 如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．
              （1）求证：AF=BE；
              （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
              （3）连接EF，试猜想△PEF能否为等边三角形，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．
              （1）求证：△ABE∽△BCD；
              （2）求tan∠DBC的值；
              （3）求线段BF的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
              （1）当BE=CE时，求证：AE=DE；
              （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？（直接写出结论即可，不用说明理由）
              （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，线段EF与线段BC有什么关系？证明你的结论．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在等腰梯形ABCD中，CE∥DA．∠A=60°．试说明：
              （1）CE=CB；
              （2）△CEB是等边三角形．
              难度：中等
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            • 5． 已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、8cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．
              难度：较易
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            • 7． （2014秋•泰山区期中）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为    米．
              难度：中等
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            • 8． 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2
              		3
              -2．动点P在折线BA-AD-DC上移动，若存在∠BPC=120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是（　　）
              A．2
              		3
              -1
              B．2
              		3
              -2
              C．2
              		3
              D．2
              		3
              +1
              难度：较难
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            • 9． 如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为    cm．
              难度：中等
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            • 10． 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰长为3，则这个等腰梯形的周长为    ．
              难度：中等
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