知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．（2016春•榆林校级月考）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．

难度：中等

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4．（2016•如东县一模）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF= ．

难度：中等

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5．（2016•威海一模）如图，等边△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作等边△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点B₂，△AB₁B₂的面积记做S₁；再以AB₂为边作等边△AB₂C₂，B₂C₂交AC₁于点B₃，△AB₂B₃的面积记做S₂；…，以此类推，则S_n= ．

难度：中等

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6．（2014•包河区二模）如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有（将你认为正确选项的序号都填上）．
①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S_△GDE=2S_△AFG．

难度：中等

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7．如图，取点A（0，-1）作等边三角形AOB（点B在第四象限），点C是x轴上一动点，作等边三角形BCD，当点D恰好落在抛物线y=
1
2
x²上时，点D的坐标为．

难度：中等

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8．已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等边三角形，求点C的坐标．

难度：中等

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9．已知，反比例函数y=
3
x
的图象上有两点A和D，且△OBA是等边三角形，四边形BCDE是正方形，则D点坐标．

难度：中等

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10．如果一个等边三角形ABC的一边AB在y轴上，其顶点A在坐标原点．已知AB=1，求第三个顶点C的坐标．

难度：中等

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