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          共50条信息

            • 1． 引理：如图1所示已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则CD=AD=DB=
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              AB
              应用格式为：∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=DB=
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              AB
              如图2所示已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB直线于点H．
              （1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（本题需要用引理）
              （2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．
              难度：较难
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            • 2． 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（　　）
              A．3.6
              B．4
              C．4.8
              D．5
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•南京期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=    °．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•鄂州校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•滦县期末）已知：如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的高，点F在BC上，BF=CF，则图中与EF相等的线段是    ．
              难度：中等
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            • 6． 在Rt△ABC中，两直角边分别是3和4，则斜边上的中线长为（　　）
              A．2.5
              B．3
              C．2
              D．2.4
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD．若AB=10，则CD的长为（　　）
              A．5
              B．6
              C．7
              D．8
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•杭州校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
              （1）当t=    秒时，三角形△PCQ的面积最大．
              （2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为    ．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•杭州校级月考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，CD=5，sinA=
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              ，则BC=    ．
              难度：中等
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            • 10． 在Rt△ABC中，则斜边AB的长为16cm，斜边AB上的中线CD为（　　）
              A．4cm
              B．12cm
              C．8cm
              D．16cm
              难度：中等
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