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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(AB\)是半圆的直径，过圆心\(O\)作\(AB\)的垂线，与弦\(AC\)的延长线交于点\(D\)，点\(E\)在\(OD\)上，\(\angle DCE{=}\angle B\)．




              \((1)\)求证：\(CE\)是半圆的切线。

              \((2)\)若\(CD=10\)，\(\tan B=\dfrac{2}{3}\)，求半圆的半径．

              难度：较易
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            • 2．
              如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，\(∠DAB=120^{\circ}\)，连接\(OC\)，点\(P\)是半径\(OC\)上任意一点，连接\(DP\)，\(BP\)，则\(∠BPD\)可能为 ______ 度\((\)写出一个即可\()\)．
              难度：易
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            • 3．
              如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，\(E\)为\(CD\)延长线上一点\(.\)若\(∠B=110^{\circ}\)，则\(∠ADE\)的度数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，延长\(CO\)交圆于点\(E\)，连接\(BE.\)若\(∠A=100^{\circ}\)，\(∠E=60^{\circ}\)，则\(∠OCD\)的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(50^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(80^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 5．

              如图，\(\angle DCE\)是圆内接四边形\(ABCD\)的一个外角，如果\(\angle DCE=75{}^\circ \)，那么\(\angle BAD\)的度数是



              A．\(65{}^\circ \)
              B．\(75{}^\circ \)   

              C．\(85{}^\circ \)
              D．\(105{}^\circ \)                          
              难度：易
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            • 6．
              如图，圆内接四边形\(ABCD\)的边\(AB\)过圆心\(O\)，过点\(C\)的切线\(AD\)的延长线交于点\(E\)，若点\(D\)是弧\(AC\)的中点，且\(∠ABC=70^{\circ}\)，则\(∠AEC\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(80^{\circ}\)
              B．\(75^{\circ}\)
              C．\(70^{\circ}\)
              D．\(65^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 7．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．三点确定一个圆
              B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
              C．相等的圆心角所对的弧相等
              D．圆内接四边形的对角互余
              难度：较易
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            • 8．
              如图，四边形\(ABCD\)是\(⊙O\)的内接四边形，\( \overparen {AD}= \overparen {BD}\)，\(AC\)为直径，\(DE⊥BC\)，垂足为\(E\)．
              \((1)\)求证：\(CD\)平分\(∠ACE\)；
              \((2)\)若\(AC=9\)，\(CE=3\)，求\(CD\)的长．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，\(E\)为\(AD\)延长线上一点，若\(∠CDE=80^{\circ}\)，则\(∠B\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(60^{\circ}\)
              B．\(70^{\circ}\)
              C．\(80^{\circ}\)
              D．\(90^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 10．

              “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣\(.\)”这是我国古代著名数学家刘徽在\(《\)九章算术注\(》\)中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”\(.\)“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆\(.\)刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积\(.\)如图，\(AB\)是圆内接正六边形的一条边，半径\(OB=1\)，\(OC⊥AB\)于点\(D\)，则圆内接正十二边形的边\(BC\)的长是___________\((\)结果不取近似值\()\)．


              难度：中等
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