知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

难度：中等

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2．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

难度：中等

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3．画图或作图：
（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．
（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）

难度：中等

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4．
（1）观察图①-④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案的两个共同特征：
特征1：阴影部分的面积都是
特征2：
（2）借助图⑤的网格，请你再设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同特征．

难度：中等

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5．

如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　）

A．1个

B．3个

C．2个

D．4个

难度：较难

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6．

如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

难度：较难

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7．如图1，在4×4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1-2所示）
请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．

难度：较难

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8．如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

难度：中等

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9．（2014春•福田区期末）如图，在4×4正方形网格中．
（1）请你用两种方法在图中任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形，并画出相应的对称轴．（画图要求：请用黑色的签字笔或钢笔涂黑和画对称轴）
（2）按（1）中任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是．

难度：中等

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10．如图所示，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是（2，5）和（3，4）．
（1）试确定左图案中的左、右两朵花的坐标；
（2）如果将右图案沿x轴向右平移2个单位，那么它左右两朵花的坐标将发生什么变化？
（3）如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加1，那么图案将发生什么变化？提示：考虑关于y轴对称的点的坐标特征以及点的坐标变化与图形平移之间的关系．

难度：中等

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