知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C₁的坐标为．
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A₂B₂C₂，使它与△ABC位似，并且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1．
（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂中点P的对应点P₁、P₂的坐标分别为：P₁（，），P₂（，）．

难度：中等

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2．（2016•厦门校级模拟）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出△OAB以及一个以点O为位似中心的△OAB的位似图形△OA'B'，使△OAB与△OA'B'的相似比为1：2．

难度：中等

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3．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；
（3）如果△A₂B₂C₂关于点O的中心对称图形是△A₃B₃C₃，直接写出A₃、B₃、C₃的坐标．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以点P（1，-1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；
（3）点C₂的坐标是．

难度：中等

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5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A₁B₁C₁．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂．

难度：中等

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6．（2016•合肥模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB₁C₁D₁和四边形AB₂C₂D₂．
（1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB₁C₁D₁；
（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB₂C₂D₂．

难度：中等

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7．（2015•蒙城县校级模拟）如图，在直角坐标系中的△OAB，其中A（1，0），B（1，1）．
（1）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA₁B₁，并直接写出点B₁的坐标．
（2）以A为位似中心，把△OAB放大2倍．画出所有符合条件的△AB₂O₂．

难度：中等

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8．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在y轴的右侧画出△OA₁B₁缩小后的△OA₂B₂．

难度：较难

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9．如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1）．
（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△A₁B₁C_l；
（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A₂B₂C₂；
（3）请写出下列各点坐标A₂：，B₂：，C₂：；
（4）观察图形，若△A_lB_lC_l中存在点P₁（-m，-n），则在△A₂B₂C₂中对应点P₂的坐标为：．

难度：中等

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10．如图，在△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点A旋转到点A₁所经过的路线长．
（2）画出△OAB以点O为位似中心且在位似中心的两侧的位似图形△OA₂B₂，位似比为1：2，并写出A₂，B₂的坐标．

难度：中等

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