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          50条信息

            • 1.

              如图,四边形\(ABCD\)与四边形\({{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)是以\(O\)为位似中心的位似图形,满足\(O{{A}_{1}}{=}{{A}_{1}}A\),\(E\),\(F\),\({{E}_{1}}\),\({{F}_{1}}\)分别是\(AD\),\(BC\),\({{A}_{1}}{{D}_{1}}\),\({{B}_{1}}{{C}_{1}}\)的中点,则\(\dfrac{{{E}_{1}}{{F}_{1}}}{EF}{=}\)_________.

            • 2.
              在平面直角坐标系中,已知点\(E(-4,2)\),\(F(-2,-2)\),以原点\(O\)为位似中心,位似比为\(1\):\(2\),把\(\triangle EFO\)缩小,则点\(E\)的对应点\(E′\)的坐标是\((\)    \()\)
              A.\((-2,1)\)                  
              B.\((-8,4)\)                 
              C.\((-8,4)\)或\((8,-4)\)       
              D.\((-2,1)\)或\((2,-1)\)
            • 3. “位似变化”是一种重要的几何变化,可以将图形放大或缩小,且与原图形相似.你能用位似变化解决下列问题吗?
              如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=6,有矩形EFGH的一边EF在边AC上,点H在斜边AC上,EF=2,HE=1.
              (1)请你用圆规和无刻度直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似.(不要求写作法,但必须保留作图痕迹)
              (2)请证明你作图方法的正确性.
              (3)求最大矩形与矩形EFGH的面积之比.
            • 4.
              如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位\(1\),\(\triangle ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示.


              \((1)\)将\(\triangle ABC\)绕点\(O\)顺时针方向旋转\(90^{\circ}\)后得\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\), 画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)并直接写出点\(C_{1}\)的坐标为             

              \((2)\)以原点\(O\)为位似中心,在第四象限画一个\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\), 使它与\(\triangle ABC\)位似,并且\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)的相似比为\(2\):\(1\);

              \((3)\)若\(\triangle ABC\)中有一点\(P\)坐标为\((x,y)\),请直接写出经过以上变换后\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1、}\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)中点\(P\)的对应点\(P_{1}\)、\(P_{2}\)的坐标分别为:\(P_{1}(\)         \()\),\({\,\!}P_{2}(\)         \().\)




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