知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：（3-π）⁰-
3
tan60°+（-1）²⁰¹⁶+|-4|

难度：中等

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2．计算（-1）²⁰⁰⁵-|
3
-2|+（-
1
3
）^-1-2sin60°的值为．

难度：中等

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3．计算：
（1）
4
-（π-3.14）⁰+2cos60°
（2）（
1
a
-
1
b
）÷
a2-b2
ab
．

难度：中等

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4．（1）计算：|1-
12
|-（
1
2
）^-1-4cos30°+（π-3.14）⁰．
（2）解方程：x²-1=2（x+1）

难度：中等

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5．（1）计算：（
1
5
）^-1-2015⁰+
12
-2sin60°；
（2）计算：（a+
1
a-2
）÷（1+
1
a-2
）．

难度：中等

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6．求值：2^-1-3tan30°+（
2
-1）⁰+
12
+
tan45°
2
．

难度：中等

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7．（1）（
1
2
）^-1-2cos30°+
27
+（2-π）⁰
（2）解不等式组
3x≥4x-1
5x-1
2
＞x-2
．

难度：中等

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8．计算|3-
12
|+（2016-
2
）⁰-3tan30°= ．

难度：中等

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9．求下列各式的值．
（1）2cos60°+3sin30°-2tan45°
（2）tan²60-2sin60°sin45°．

难度：中等

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10．如图，已知抛物线y=
1
3
x²+
2
3
x-
8
3
与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
（1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
（2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
（3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．

难度：较难

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