知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数\(.7\)位评委给小红同学的打分\((\)单位：分\()\)分别是\(9.3\)，\(9.6\)，\(9.4\)，\(9.8\)，\(9.5\)，\(9.1\)，\(9.7\)，则小红同学的最后得分是________分．

难度：较易

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2．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分\(10\)分，学生得分均为整数，成绩达到\(6\)分及\(6\)分以上为合格，达到\(9\)分或\(10\)分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
\((1)\)求出下列成绩统计分析表中\(a\)，\(b\)的值：

组别平均分中位数方差合格率优秀率

甲组 \(6.8\) \(a\) \(3.76\) \(90\%\) \(30\%\)

乙组 \(b\) \(7.5\) \(1.96\) \(80\%\) \(20\%\)

\((2)\)小英同学说：“这次竞赛我得了\(7\)分，在我们小组中排名属中游略偏上\(！\)”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
\((3)\)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组\(.\)但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组\(.\)请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

难度：中等

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3．

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差\(S_{甲}^{2}=172 \)，\(S_{乙}^{2}=256 .\)下列说法：\(①\)两组的平均数相同；\(②\)甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；\(③\)甲组成绩的众数\( > \)乙组成绩的众数；\(④\)两组成绩的中位数均为\(80\)，但甲组成绩\(\geqslant 80\)的人数比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；\(⑤\)乙组成绩高于或等于\(90\)分的人数比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好\(.\)其中正确的说法共有\((\) \()\)

分数		\(50\)	\(60\)	\(70\)	\(80\)	\(90\)	\(100\)
人数	甲组	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(13\)	\(14\)	\(6\)
人数	乙组	\(4\)	\(4\)	\(16\)	\(2\)	\(12\)	\(12\)

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：难

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4．两组数据：\(3\)，\(a\)，\(2b\)，\(5\)与\(a\)，\(6\)，\(b\)的平均数都是\(6\)，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ______ ．

难度：中等

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5．

一个样本的方差是零，若中位数是\(a\)，那么它的平均数 ( )

A．等于\(a\)

B．不等于\(a\)

C．大于\(a\)

D．小于\(a\)

难度：较易

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6．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表\((\)单位：环\()\)：

    \((1)\)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_________环，乙的平均成绩是________环；

    \((2)\)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    \((3)\)根据\((1)\)、\((2)\)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    \((\)计算方差的公式：\({{s}^{2}}=\dfrac{1}{n}[{{({{x}_{1}}-\overline{x})}^{2}}+{{({{x}_{2}}-\overline{x})}^{2}}+\ldots +{{({{x}_{n}}-\overline{x})}^{2}}])\)

难度：中等

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7．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他\(5\)次练习成绩，分别为\(143\)、\(145\)、\(144\)、\(146\)、\(a\)，这五次成绩的平均数为\(144.\)小林自己又记载了两次练习成绩为\(141\)、\(147\)，则他七次练习成绩的平均数为 ______ ．

难度：较易

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8．
一个样本的方差\({{s}^{2}}=\dfrac{1}{17}[{{({{x}_{1}}-3)}^{2}}+{{({{x}_{2}}-3)}^{2}}+\ldots +{{({{x}_{n}}-3)}^{2}}]\)，则样本容量是_________，样本平均数是_________．

难度：较易

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9．

下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( )

A．众数

B．中位数

C．方差

D．平均数

难度：较易

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10．
某校发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童\(.\)该校共有学生\(1200\)人，下列两个图为该校各年级学生人数比例扇形图和学生人均存款条形图．

\((1)\)该校九年级学生存款总数为_________元；

\((2)\)该校学生的人均存款额为多少元\(?\)

\((3)\)已知银行一年期定期存款的年利率为\(2.25％(\)“爱心储蓄”免征利息税\()\)，且每\(35l\)元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用\(.\)那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童\(?\)

难度：难

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组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	\(6.8\)	\(a\)	\(3.76\)	\(90\%\)	\(30\%\)
乙组	\(b\)	\(7.5\)	\(1.96\)	\(80\%\)	\(20\%\)