知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
探究归纳题：

$(1)$试验分析：
如图$1$，经过$A$点可以做 ______ 条对角线；同样，经过$B$点可以做 ______ 条；经过$C$点可以做 ______ 条；经过$D$点可以做 ______ 条对角线．
通过以上分析和总结，图$1$共有 ______ 条对角线．
$(2)$拓展延伸：
运用$(1)$的分析方法，可得：
图$2$共有 ______ 条对角线；
图$3$共有 ______ 条对角线；
$(3)$探索归纳：
对于$n$边形$(n > 3)$，共有 ______ 条对角线$.($用含$n$的式子表示$)$
$(4)$特例验证：
十边形有 ______ 对角线．

难度：易

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2．

小何买了$4$本笔记本，$10$支圆珠笔，设笔记本的单价为$a$元，圆珠笔的单价为$b$元则小何共花费元 $.($用含$a$，$b$的代数式表示$)$

难度：易

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3．
每件$m$元的上衣，现按原价的$7$折出售，这件上衣现在的售价是 ______ 元$.$

难度：易

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4．
如图，池塘边有一块长为$18$米，宽为$10$米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是$x$米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
$(1)$菜地的长$a=$ ______ 米，宽$b=$ ______ 米；
$(2)$菜地的面积$S=$ ______ 平方米；
$(3)$求当$x=1$米时，菜地的面积．

难度：易

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5．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋）销售价（元/袋）成本（元/袋）
甲 0.2 2.5 2.0
乙 0.3 m 2.8
丙 0.4 n 3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m=3.8，n=4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？

难度：易

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6． “两数和的平方”用代数式表示是（　　）

A．（a+b）²

B．a²+b²

C．a²+b

D．a+b²

难度：易

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7．某城市出租车收费标准如下：3公里（含3公里）收费8元，超过3公里的部分，每公里收费1.4元，（不足一公里按一公里计）
（1）某人乘坐出租汽车行驶x（x＞3）公里，应收车费多少元？
（2）某人乘出租汽车行驶4公里应付多少元？
（3）若某人付车费15元，出租汽车行驶了多少公里？

难度：易

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8．一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺1m²地砖的平均费用为60元，求铺地砖的总费用为多少元？

难度：易

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9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（　　）

A．（a-20%）元

B．（1+20%）a元

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B4%7D$ a元

D．（1-20%）a元

难度：易

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10．已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是 ______ 千米．

难度：易

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	重量（千克/袋）	销售价（元/袋）	成本（元/袋）
甲	0.2	2.5	2.0
乙	0.3	m	2.8
丙	0.4	n	3.5