知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；当销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完，已知甲种圆规至少能销售30只，请判断文具店如何进货才有最大利润，并求出利润的最大值．

难度：易

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2．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
价格类型 A型 B型
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
求这两种服装各购进的件数．

难度：易

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3．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

难度：易

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4．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．

难度：易

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5．列二元一次方程组解应用题
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．

难度：易

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6．列二元一次方程组解应用题
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

难度：易

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7．列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：

技术	上场时间（分钟）	出手投篮（次）	投中（次）	罚球得分（分）	篮板（个）	助攻（次）	个人总得分（分）
数据	38	27	11	6	3	4	33

注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

难度：易

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8．列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度．

难度：易

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9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

难度：易

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10．平顶山市某中学举行“我爱中华”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？

难度：易

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价格类型	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160