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          50条信息

            • 1. 用适当的方法解方程:\((1){{x}^{2}}-4x+2=0\)      \((2){{(y-3)}^{2}}+3(y-3)+2=0\)            
            • 2.

              阅读材料:为解方程\((x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+4=0\),我们可以将\((x^{2}-1)\)看做一个整体,然后设\((x^{2}-1)=y①\),那么原方程可化为\(y^{2}-5y+4=0\),解得\(y_{1}=1\),\(y_{2}=4.\)当\(y=1\)时,\(x^{2}-1=1\),\(∴x^{2}=2\),\(∴x=\pm \sqrt{2}\);当\(y=4\)时,\(x^{2}-1=4\),\(∴x^{2}=5\),\(∴x=\pm \sqrt{5}\),故原方程的解为\({{x}_{1}}=\sqrt{2}\),\({{x}_{2}}=-\sqrt{2}\),\({{x}_{3}}=\sqrt{5}\),\({{x}_{4}}=-\sqrt{5}\).

              解答问题:

              \((1)\)上述解题过程,在由原方程得到方程\(①\)的过程中,利用________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;

              \((2)\)请利用以上知识解方程\(x^{4}-x^{2}-6=0\).

            • 3.

              阅读理解:解方程组时,如果设,则原方程组可变形为关于\(m\)、\(n\)的方程组,解这个方程组得到它的解为\(.\)由,求得原方程组的解为\(.\)利用上述方法解方程组:

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