知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数$y= \dfrac {4}{x}$与$y=-x+5$的图象的交点坐标为$(a,b)$，则$ \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}$的值为 ______ ．

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2．
近视眼镜的度数$y($度$)$与镜片焦距$x($米$)$呈反比例，其函数关系式为$y= \dfrac {120}{x}.$如果近似眼镜镜片的焦距
$x=0.3$米，那么近视眼镜的度数$y$为 ______ ．

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3．如图，直线$y= \dfrac {1}{2}x-2$与$x$轴交于点$B$，与双曲线$y= \dfrac {k}{x}(x > 0)$交于点$A$，过点$B$作$x$轴的垂线，与双曲线$y= \dfrac {k}{x}$交于点$C.$且$AB=AC$，则$k$的值为______．

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4．如图，在平面直角坐标系$xOy$中，直线$y=3x$与双曲线$y= \dfrac {n}{x}(n\neq 0)$在第一象限的公共点是$P(1,m).$小明说：“从图象上可以看出，满足$3x > \dfrac {n}{x}$的$x$的取值范围是$x > 1.$”你同意他的观点吗？答：______$.$理由是______．

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5．若直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%7D$ 的交点为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），则2x₁y₂-5x₂y₁的值为 ______ ．

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6．直线y=1与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 相交于点A₁，与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ 相交于点B₁，直线y=2与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 相交于点A₂，与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ 相交于点B₂，则四边形A₁B₁B₂A₂的面积为 ______ ；直线y=n与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 相交于点A_n，与双虚线y= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ 相交于点B_n，直线y=n+1与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 相交于点A_n+1，与双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D$ 相交于点B_n+1，则四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的，面积为 ______ ．

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7．如图，直线$AM=MF=MC+CF=MC+AD$与双曲线$AM=DE+BM$交于点$MB$、$G$，与$BG=DE$轴交于点$AG$，连结$AB=AD,\angle ABG=\angle D$、$\Delta ABG$，已知点$\Delta ADE$的坐标为$\angle GAB=\angle EAD$．

$(1)\angle GAF=\angle BAD=Rt\angle $的值为；

$(2)$若$\angle GAM=90{}^\circ -\angle MAF=90{}^\circ -\angle EAD=\angle AED=\angle G$，则点$AM=GM=GB+BM=DE+BM$的坐标是．

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8．如图，一次函数y=kx+b分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数y=- $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bx%7D$ 交于点C，B为AC的中点，则△AOC的面积为 ______ ．

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9．如图，直线 $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx-2$ 与双曲线 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7Bx%7D$ （k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于 ______ ．

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10．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式 ______ ．

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