知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
一抛物线和抛物线\(y=-2x^{2}\)的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是\((-1,3)\)，则该抛物线的解析式为______．

难度：易

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2．
如果将抛物线\(y=x^{2}+2x-1\) 向上平移，使它经过点\(A(1,3)\)，那么所得新抛物线的表达式是 ______ ．

难度：易

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3．
如图，已知二次函数\(y=ax^{2}-4x+c\)的图象经过点\(A\)和点\(B\)．
\((1)\)求该二次函数的表达式；
\((2)\)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
\((3)\)若点\(P(m,m)\)在该函数图象上，求\(m\)的值．

难度：易

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4．
若抛物线的顶点为\((-2,3)\)，且经过点\((-1,5)\)，则其表达式为 ______ ．

难度：易

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5．

抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)上部分点的横坐标\(x\)，纵坐标\(y\)的对应值如下表：

\(x\)

\(…\)

\(-2\)

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(…\)

\(y\)

\(…\)

\(0\)

\(-4\)

\(-4\)

\(0\)

\(8\)

\(…\)

\((1)\)根据上表填空：

\(①\)抛物线与\(x\)轴的交点坐标是________和________；

\(②\)抛物线经过点\((-3\)，________\()\)；

\((2)\)试确定抛物线\(y=ax2+bx+c\)的解析式．

难度：易

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6．已知抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A（-3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S_△AOP=4S_△BOC，求点P的坐标．

难度：易

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7．二次函数的图象经过A（4，0），B（0，-4），C（2，-4）三点：
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数图顶点的坐标；
（3）求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积．

难度：易

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8．

如图，二次函数\(y=x^{2}+bx+c\)的图象过点\(B(0,-2).\)它与反比例函数\(y=- \dfrac {8}{x}\)的图象交于点\(A(m,4)\)，则这个二次函数的解析式为\((\)　　\()\)

A．\(y=x^{2}-x-2\)

B．\(y=x^{2}-x+2\)

C．\(y=x^{2}+x-2\)

D．\(y=x^{2}+x+2\)

难度：易

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9．
已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+2\)，它的图象经过点\((1,2)\)．
\((1)\)若该图象与\(x\)轴的一个交点为\((-1,0)\)．
\(①\)求二次函数\(y=ax^{2}+bx+2\)的表达式；
\(②\)出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式\(ax^{2}+bx+2\geqslant 0\)的解集；
\((2)\)当\(a\)取\(a_{1}\)，\(a_{2}\)时，二次函数图象与\(x\)轴正半轴分别交于点\(M(m,0)\)，点\(N(n,0).\)如果点\(N\)在点\(M\)的右边，且点\(M\)和点\(N\)都在点\((1,0)\)的右边\(.\)试比较\(a_{1}\)和\(a_{2}\)的大小．

难度：易

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10．
若函数的图象经过点\(A(1,2)\)，点\(B(2,1)\)，写出一个符合条件的函数表达式 ______ ．

难度：易

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\(x\)	\(…\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(…\)
\(y\)	\(…\)	\(0\)	\(-4\)	\(-4\)	\(0\)	\(8\)	\(…\)