知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图是抛物线$y_{1}=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)$图象的一部分，抛物线的顶点坐标$A(1,3)$，与$x$轴的一个交点$B(4,0)$，直线$y_{2}=mx+n(m\neq 0)$与抛物线交于$A$，$B$两点，下列结论：
$①2a+b=0$；
$②abc > 0$；
$③$方程$ax^{2}+bx+c=3$有两个相等的实数根；
$④$抛物线与$x$轴的另一个交点是$(-1,0)$；
$⑤$当$1 < x < 4$时，有$y_{2} < y_{1}$，
其中正确的是$($　　$)$

A．$①②③$

B．$①③④$

C．$①③⑤$

D．$②④⑤$

难度：易

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2．

如图，关于$x$的二次函数$y=2x^{2}-4x+c$的图象交$x$轴的正半轴于$A$，$B$两点，交$y$轴的正半轴于$C$点，如果$x=a$时，$y < 0$，那么关于$x$的一次函数$y=(2-a)x-c$的图象可能是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：易

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3．
请写出一个二次函数的解析式，满足过点$(1,0)$，且与$x$轴有两个不同的交点 ______ ．

难度：易

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4．
如果抛物线$y=ax^{2}-2ax+c$与$x$轴的一个交点为$(5,0)$，那么与$x$轴的另一个交点的坐标是______．

难度：易

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5．
已知抛物线$y=ax^{2}+x+c$与$x$轴交点的横坐标为$-1$，则$a+c=$ ______ ．

难度：易

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6．
若关于$x$的函数$y=x^{2}-4x+k$的图象与$x$轴有公共点，则实数$k$的取值范围是 ______ ．

难度：易

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